11.01.2021

"Mahony–Neumann–Room prize" dla prof. dra hab. Janusza Brzdęka

Prof. dr hab. Janusz Brzdęk otrzymał w grudniu 2020 r. "Mahony–Neumann–Room prize". Nagroda została przyznana przez Australijskie Towarzystwo Matematyczne za publikację J. Brzdęk, A hyperstability result for the Cauchy equation, Bulletin of the Australian Mathematical Society 89 (2014), 33-40, i jest powiązana z nagrodą pieniężną wysokości 1000 AUD (dolarów australijskich).


Publikacja ta dotyczy pewnych zagadnień związanych ze stabilnością w sensie Ulama, w której bada się na ile rozwiązania przybliżone różnych równań (np. całkowych, różnicowych, funkcyjnych czy też różniczkowych), różnią się od ich rozwiązań dokładnych. Została w niej przedstawiona pewna metoda dowodzenia hiperstabilności dla równań funkcyjnych (na przykładzie równania Cauchy'ego), nawiązująca do wcześniejszych wyników D. Hyersa, T. Aoki, Th.M. Rassiasa i J.M. Rassiasa. Metoda ta była później wykorzystywana i rozwijana przez wielu innych autorów i w ten sposób praca doczekała się licznych cytowań. Podstawowym narzędziem tej metody jest twierdzenie o punktach stałym w pewnych przestrzeniach funkcyjnych uzyskane w pracy J. Brzdęk, J. Chudziak, Zs. Pales, A fixed point approach to stability of functional equations, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications 74 (2011), 6728-6732.

Podobne badania prowadzone są też przez innych pracowników WMS, w tym prof. AGH dr. hab. K. Cieplińskiego, dr A. Bahyrycz, dr J. Olko.