Projekt skupi się na badaniu parametrycznych rodzin atraktorów płaskich. Jedną z takich rodzin jest tzw. rodzina Henona, badania nad która zostały zapoczątkowane w 1976r., w kontekście układu równań różniczkowych modelujących konwekcję atmosferyczną (atraktor Lorenza). W teorii układów dynamicznych obiekty te służą jako fundamentalne przykłady zbiorów rozwiązań chaotycznych w deterministycznych, lecz wciąż nieprzewidywalnych układach. Inną badaną rodziną będą m.in. atraktory związane z tzw. Standardową Rodziną Arnolda na okręgu, która ma zastosowania w modelowaniu mechanicznie napędzanych wirników, niektórych zjawisk w elektronice, sprzężonych instrumentów muzycznych, a także tkanki serca. W ramach projektu badane będą bifurkacje (przejście od stanu prostego do złożonego) w rodzinach atraktorów, zarówno z punktu widzenia ich geometrii (topologii), jak i złożoności dynamicznej. W badaniu zastosowane zostanie podejście granic odwrotnych, które pozwalają na badanie skomplikowanych obiektów, takich jak fraktalne atraktory chaotyczne, w kategoriach prostszych obiektów, takich jak grafy topologiczne i dendryty.
All rights reserved © 2020 Akademia Górniczo-Hutnicza