Tematyka prac naukowo-badawczych prowadzonych na Wydziale:
 - kolorowanie krawędzi i wierzchołków w grafach i digrafach,
 - cykle i ścieżki w grafach i digrafach,
 - problemy podziału i dekompozycji struktur grafowych,
 - ekstremalne problemy teorii grafów,
 - problemy dekompozycji konfiguracji kombinatorycznych,
 - opracowanie algorytmów i zastosowanie metod probabilistycznych w naukach technicznych, fizyce i medycynie,
 - modelowanie zagadnień ekonomicznych,
 - wybrane zagadnienia stabilności systemów dynamicznych,
 - matematyczne aspekty identyfikacji systemów, złożoności obliczeniowe,
 - analityczne i jakościowe metody teorii układów dynamicznych, ich zastosowania do problemów fizyki matematycznej, ekonomii, teorii sterowania,
 - równania różniczkowe, równania różniczkowe cząstkowe,
 - nieliniowe równania różniczkowe i różniczkowo funkcjonalne typu hiperbolicznego, eliptycznego i parabolicznego,
 - schematy różnicowe dla równań różniczkowych cząstkowych,
 - metody numeryczne,
 - metody geometryczne,
 - analiza funkcjonalna, przestrzenie Hilberta, teoria aproksymacji, funkcje gięte,
 - teorie kolmatacji i przepływów z wymianą masy i stabilności procesów deformacji kryształów metali,
 - analiza matematyczna.

Od 1991 roku Wydział organizuje coroczną konferencję "3in1" Workshop GRAPHS, w której, poza uczestnikami z innych polskich ośrodków naukowych, biorą udział uczestnicy ze Słowacji, Czech, Niemiec i innych krajów. Międzynarodowy charakter ma także konferencja "Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych" organizowana w Krynicy od 1994 r. W cyklu 3-4 letnim organizowana jest międzynarodowa konferencja "Kraków Conference on Graph Theory".

Wydział bierze udział w programach: CEEPUS, SOCRATES/ERASMUS, w których zaangażowane są następujące jednostki zagraniczne: Technical University - Budapest (Węgry); Technical University - Graz (Austria); P.J. Safarik University - Kosice (Słowacja); Technical University - Ljubljana (Słowenia); Technical University - Praga, Charles University - Praga (Czechy); Universita degli Studi DellŐAquila - (Włochy).

Pracownicy Wydziału współpracują naukowo również z matematykami z ośrodków zagranicznych, a w szczególności z Czech, Francji, Kanady, Niemiec, Słowacji, Szwajcarii, Szwecji, Ukrainy i USA. Efektem wymienionych wyżej kontaktów są artykuły naukowe przygotowane we współpracy z autorami zagranicznymi i publikowane w renomowanych czasopismach naukowych.

Współpraca naukowa realizowana jest także poprzez członkostwo w organizacjach zagranicznych: American Mathematical Society (AMS - prof. dr hab. B. Choczewski, dr hab. S. Brzychczy, dr J. Przybycin, dr A. Rycerz, dr W. Solak), Society of Industrial and Applied Mathematics (SIAM - dr hab. S. Brzychczy), Asociation of Phys. Mathematics i GAMM w Niemczech (prof. dr hab. A. Prykarpatski).